关于2^48-1的一个问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 04:15:53

2^48-1可以被60和70之间某两个数整除，求这两个数，请给出详细过程，谢谢了

2^48-1=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=(2^24+1)(2^12+1)*65*63
所以这两个数是65,63

2^48-1
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=(2^24+1)(2^12+1)*63*65
所以这两个数是63和65

我不是他舅 - 九门提督终于在后面了！

设2^6=t=64,则2^48-1=t^8-1=(t^4-1)*(t^4+1)
=(t^2-1)*(t^2+1)(t^4+1)
=(t-1)*(t+1)*(t^2+1)*(t^4+1)

所以这个数是t-1和t+1,即63和65